Definition av algebra och aritmetik, vilka är de grundläggande skillnaderna mellan dessa två grundläggande grenar i matematik, användbara begrepp för att upptäcka vikten av båda.
Definition av algebra
Algebra är den gren av matematik som handlar om att studera uppsättningar av alla objekt, där vissa operationer definieras i sin form som ska utföras på själva objekten.
Det skiljer mellan klassisk algebra och modern algebra.
Den första definitionen indikerar huvudsakligen vetenskapen om ekvationerna erhållna genom att utjämna en eller flera polynom i noll i en eller flera obestämda okända.
I motsats till geometri är det en relativt ny vetenskap, de gamla grekerna brukade för att översätta alla problem till geometriskt språk.
Av denna anledning var det grekerna som utvecklade geometrisk algebra och lyckades lösa alla problem som kan översättas till ekvationer i den andra graden.
Från det nionde århundradet började araberna att överväga ekvationerna ur numerisk synvinkel och lyckades hitta sin lösning genom de beräkningsregler som kallas i sin helhet elementär aritmetik.
Efter araberna inträffade den största aritmetiska utvecklingen i Italien under det sextonde århundradet tack vare upptäckten av allmänna formler som var användbara för att beräkna lösningarna i en tredje och fjärde gradsekvation.
För att uppnå detta mål införde italienska algebraister imaginära nummer och komplexa nummer.
Det grundläggande teoremet för aritmetik fastställer att en algebraisk ekvation av grad n har exakt n rötter, eller lösningar, i samband med komplexa tal.
Födelsen av den moderna aritmetiken är kopplad till Evariste Galois, som hade förtjänsten att minska studien av algebraiska ekvationer till den för de grupper av permutationer som är associerade med dem, och på ett avgörande sätt fördjupa den allmänna teorin om grupper.
Rekommenderade avläsningar- Vad är latitud och longitud, hur beräknas de
- Antarktis: information, territorium, Antarktis oas
- Vilka är de högsta skyskraporna i världen
- Hur man lätt kan tvätta ett rum i huset
- Hur man gör de perfekta turn-upsna för byxor
Definition av aritmetik
Med aritmetik menar vi den del av matematiken som studerar antal.
Den moderna uppfattningen av termen inkluderar den abstrakta vetenskapen om siffror och beräkningsreglerna.
Aritmetik kan betraktas som en teoretisk vetenskap vars grund går tillbaka till Pythagorean skolan.
Pytagoreerna införde faktiskt skillnaden mellan jämnt och udda antal, primer och föreningar, införde också proportioner.
Deras arbete fortsatte av Euclid, Archimedes, Eratostne och Diophantus.
Efter introduktionen av arabisk räkning i Europa upplevde aritmetik en enorm utveckling, som började 1202 av Pisano med sin "Liber abbaci och fortsatte under följande århundraden.
Elementär aritmetik baseras på de fyra operationerna, tillägg, subtraktion, multiplikation och delning.
Denna gren inkluderar också proportioner, fraktioner, rotekstraktion, logaritmer och irrationella nummer.
Negativa nummer och komplexa nummer är istället föremål för algebra.
Rationell aritmetik avser sökandet efter oberoende axiomer på grundval av vilka det är möjligt att konstruera aritmetik.
Högre aritmetik, nu kallad talteori, indikerade utvecklingen av elementär aritmetik, d.v.s. problem rörande delbarhet, primtal, obestämd analys och aritmetiska funktioner.
